3 Satz / Dreisatz

Dreisatz anhand eines Beispieles

Der Dreisatz ist ein mathematisches Verfahren, um prozentuale Anteile bestimmen zu können. Das Positive am Dreisatz ist, dass er feste Regeln besitzt, die man erlernen kann. Hat man das Grundprinzip erfasst, so ist es ein Leichtes, die gegebenen Angaben in die Dreisatzformel einzubauen und anschließend die unbekannte Komponente, zu erhalten. Man muss folglich nicht das mathematische Problem in all seinen Facetten durchschaut haben um die gestellte Aufgabe zu lösen.

Das Wichtigste bei der Dreisatzrechnung ist, dass man weiß, was man mit den gegebenen Angaben anstellt. Je nachdem wie die Aufgabe gestellt ist, wird begonnen.

Man fragt sich: „Welcher Teil beträgt 100 Prozent?“ Es muss eine Zahl geben, die „Alles“ ist.

Ein Beispiel: Ein Händler hat 10 Äpfel, die er verkaufen möchte. 10 ist folglich „Alles“ was er hat – diese 10 Äpfel sind 100 Prozent.

10 Äpfel = 100 %

Am Abend hat der Händler 5 Äpfel verkauft. Wir fragen uns nun wie hoch der prozentuale Anteil ist, den er verkauft hat? Um diese Frage zu lösen muss ein Zwischenschritt gemacht werden.

Man berechnet,
„Wie viel Prozent ist ein Apfel?“ Dies geschieht, indem man die 100 Prozent durch „Alles“, also die 10 Äpfel, dividiert:

1 Apfel = 100 % : 10
1 Apfel = 10 %

Nun war die Frage, wie viel Prozent 5 Äpfel sind. Um das heraus zu finden, wird der eben berechnete Wert: 10 % mit 5 multipliziert:

5 Äpfel = 10 % * 5 Äpfel
5 Äpfel = 50 %

Durch diesen 3 – Schritte – Aufbau:

1. Was sind meine 100 Prozent?
2. Wie groß ist ein Anteil davon?
3. Wie groß ist der Anteil X?

lässt sich ein prozentualer Anteil sehr leicht und schematisch errechnen. Nach dieser Rechnung lautet die endgültige Antwort: Der Kaufmann hat am Abend 50 % seiner Ware verkauft.

Dieses Schema, lässt sich auch beliebig variieren und umdrehen.

Der Händler hat am Abend 3 Äpfel verkauft, dies entspricht 30 %. Nun wird gefragt, wie viele Äpfel der Händler am Morgen hatte. Jetzt wird nach den 100 Prozent gesucht.

Dabei ist die Schreibweise bedeutend: jetzt wird die angegebene Prozentzahl links angeschrieben, die Anzahl der Äpfel, rechts:

30 % = 3 Äpfel

Der zweite Schritt besteht wieder darin, den Einzelanteil zu errechnen, hierfür geht man genauso, wie eben erwähnt, vor: man dividiert die Äpfel durch den prozentualen Anteil und erhält den Wert, wie viele Äpfel einem Prozent entsprechen.

1 % = 3 Äpfel: 30 %
1 % = 0,1 Äpfel

Um nun den Wert 100 % zu erlangen, muss die errechnete Zahl nur noch mit 100 multipliziert werden:

100 % = 0,1 Äpfel * 100
100 % = 10 Äpfel

Dieses Dreisatzschema lässt sich leicht auswendig lernen und im Anschluss anwenden.

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